srvsm

13.02.2022

Докажите, что остаток от деления многочлена f(x) на G(x)=ax+b равен f(-b/a)

Алгебра

Ответить

Ответы

lavorenn

13.02.2022

Т.к. степень делителя равна 1, то степень остатка не превосходит 1-1=0 - т.е. равна 0. А значит остаток - некая константа С.

Тогда справедливо представление f(x)=Q(x)(ax+b)+C , где Q(x) - некий многочлен.

Осталось заметить, что $f(-\dfrac{b}{a})=Q(-\dfrac{b}{a})(a(-\dfrac{b}{a})+b)+C=Q(-\dfrac{b}{a})(-b+b)+C=Q(-\dfrac{b}{a})\cdot 0+C=C$ - остаток от деления.

Ч.т.д.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите, что остаток от деления многочлена f(x) на G(x)=ax+b равен f(-b/a)

▲

Докажите, что остаток от деления многочлена f(x) на G(x)=ax+b равен f(-b/a)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Sinx+sin4x+sin7x=0 решиье уравнение

Найдите значение выражения 24^4/3^2*8^3

Вычислить , . 1)tg (arccos(- корень из 3/2)) 2) arctg (-1) +arccos (-1)

Замените звездочку таким одночленом чтобы образовалось тождество: (х-у) · (*) = х^2 у^2 - х у^3

При каком значении переменной x значение выражения -2x−10 равно 4? решите 20

Решите уравнение: 1) (k+1)/k! =12 2) (m+1)! /(m-1)! =30

2-18х²-9х=0 решить квадратное уравнение

Представьте числа в виде √а и расположите из в порядке возрастания: 3√11, 7√3, 3√7

3x+1/x-2 найдите обратную функцию. Пожолуста

Бір мүшенің квадраты турінде жазыңыз 0, 25х

Нужно найти решения уровнения tgx - ctg(π/2+x)+2=0 принадлежащем отрезку [0; 2π]

6 x ² - 5 x + 14 x+2нужно скоротить дробь

Докажите, что остаток от деления многочлена f(x) на G(x)=ax+b равен f(-b/a) ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Sinx+sin4x+sin7x=0 решиье уравнение​

Найдите значение выражения 24^4/3^2*8^3

Вычислить , . 1)tg (arccos(- корень из 3/2)) 2) arctg (-1) +arccos (-1)

Замените звездочку таким одночленом чтобы образовалось тождество: (х-у) · (*) = х^2 у^2 - х у^3

При каком значении переменной x значение выражения -2x−10 равно 4? решите 20

Решите уравнение: 1) (k+1)/k! =12 2) (m+1)! /(m-1)! =30

2-18х²-9х=0 решить квадратное уравнение

Представьте числа в виде √а и расположите из в порядке возрастания: 3√11, 7√3, 3√7

3x+1/x-2 найдите обратную функцию. Пожолуста

Бір мүшенің квадраты турінде жазыңыз 0, 25х​

Нужно найти решения уровнения tgx - ctg(π/2+x)+2=0 принадлежащем отрезку [0; 2π]

6 x ² - 5 x + 14 x+2нужно скоротить дробь

Докажите, что остаток от деления многочлена f(x) на G(x)=ax+b равен f(-b/a)

Sinx+sin4x+sin7x=0 решиье уравнение

Бір мүшенің квадраты турінде жазыңыз 0, 25х