решить (напишите пошагово, если можно)

Алгебра

Ответить

Ответы

kirieskamod262

17.10.2020

$\frac{\sqrt[4]{8\sqrt[3]{4} } }{\sqrt[6]{4*2^3*\sqrt{2} } } =\frac{\sqrt[4]{\sqrt[3]{8^3} \sqrt[3]{4} } }{\sqrt[6]{2^2*2^3*\sqrt{2} } } =\frac{\sqrt[4]{\sqrt[3]{8^3*4} } }{\sqrt[6]{2^5*\sqrt{2} } } = \frac{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^9*2^2} } }{\sqrt[6]{32\sqrt{2} } } = \frac{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^11} } }{\sqrt[6]{\sqrt{32^2} \sqrt{2} } } = \frac{\sqrt[12]{2^{11}} }{\sqrt[6]{\sqrt{32^2*2} } } = \frac{\sqrt[12]{2048} }{\sqrt[6]{\sqrt{2^{10}*2} } } = \frac{\sqrt[12]{2048} }{\sqrt[6]{\sqrt{2^{11}} } } =$

$= \frac{\sqrt[12]{2048} }{\sqrt[12]{2^{11}} } * \frac{\sqrt[12]{2} }{\sqrt[12]{2} } = \frac{\sqrt[12]{2048 } \sqrt[12]{2} }{\sqrt[12]{2^{11}}\sqrt[12]{2} } = \frac{\sqrt[12]{4096} }{\sqrt[12]{2^{11}*2} } = \frac{2}{\sqrt[12]{2^{12}} } = \frac{2}{2} =1$