Буду очень благодарен. Хотя-бы 1 и 2

Ответы

Maionova

15.03.2020

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..

Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Буду очень благодарен. Хотя-бы 1 и 2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

(открыть, чтобы появилось уравнение) решить, .

Вычислите 2в9степени умножить на 5в 14 степени и разделить на 50в7 степени в види дроби

Что такое функции и как понять f(x)=5(x-4)?

Втреугольнике авс угол с равен 90 сн-высота ав-9 cos a=2/3 найти вн

Решите систему методом подстановки: {15х-4у=8 и {-3х+у=1

Запиши приведенный многочлен, корни которого в 3 раза больше корней многочлена P(x) = x^3 + x^2 – 3x – 2

2х²+y=20 Укажите три решения уравнения, люди добрые.

При каком значении а один из корней уравнения равен 1 ? ax^2-3x-5=0.

Можно ли разложить 521 на множители?

Найдите центральный угол правильного двенадцатиугольника

5cos ( пи +альфа) + sin(пи на 2 минус альфа) разделить на cos( альфа +2пи)

надо сдать контрольнуюнужен лишь правильный ответ

Суретте көрсетілген АВСД төртбұрыш паралелограм бола алама. комеккк

Буду очень благодарен. ​Хотя-бы 1 и 2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

(открыть, чтобы появилось уравнение) решить, .

Вычислите 2в9степени умножить на 5в 14 степени и разделить на 50в7 степени в види дроби​

Что такое функции и как понять f(x)=5(x-4)?

Втреугольнике авс угол с равен 90 сн-высота ав-9 cos a=2/3 найти вн

Решите систему методом подстановки: {15х-4у=8 и {-3х+у=1

Запиши приведенный многочлен, корни которого в 3 раза больше корней многочлена P(x) = x^3 + x^2 – 3x – 2

2х²+y=20 Укажите три решения уравнения, люди добрые.

При каком значении а один из корней уравнения равен 1 ? ax^2-3x-5=0.

Можно ли разложить 521 на множители? ​

Найдите центральный угол правильного двенадцатиугольника

5cos ( пи +альфа) + sin(пи на 2 минус альфа) разделить на cos( альфа +2пи)

надо сдать контрольнуюнужен лишь правильный ответ​

Суретте көрсетілген АВСД төртбұрыш паралелограм бола алама. комеккк

Буду очень благодарен. Хотя-бы 1 и 2

Вычислите 2в9степени умножить на 5в 14 степени и разделить на 50в7 степени в види дроби

Можно ли разложить 521 на множители?

надо сдать контрольнуюнужен лишь правильный ответ