В 9 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 17 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 16 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 45, 5 км, а встретились отец и сын на расстоянии 20 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?

1.найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного корня

x²-2x+4  -x²+4x +2

2.решите задачу с уравнения

расстояние в 400 км скорый поезд на час быстрее товарного . Какова скорость каждого поезда ,если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше чем скорого?

 

2) Примем

V1 - скорость скорого поезда, км/час;

V2 - скорость товарного поезда, км/час;

t1 - время в пути скорого поезда, час;

t2 - время в пути товарного поезда, час;

S - путь который товарный и скорый поезда, км

тогда

V1=V2+20

t1=t2-1

V1*t1=V2*t2=400

V1=400/t1

V2=400/t2

V1=400/(t2-1)

400/(t2-1)=(400/t2)+20

400/(t2-1)-(400/t2)-20=0

[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]/[(t2-1)*t2]=0

 Чтобы дробь была равна нулю необходимо чтобы числитель был равен нулю:

[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]=0

400*t2-400*t2+400-20*t2^2+20*t2=0

-20*t2^2+20*t2+400=0

20*(-t2^2+*t2+20)=0

 -t2^2+*t2+20=0

решаем квадратное уровнение при дискриминанта (см. ссылку)

получаем:

t2(1)=5; t2(2)=-4

нам подходит только первый корень уравнения, т.к. время не может быть величиной отрицательной, т.е. t2=5 час

тогда

t1=5-1=4 час

тогда

V1=400/4=100 км/час

V2=400/5=80 км/час

Проверим

V1=V2+20

100=80+20

100=100

ответ: скорость скорого поезда = 100 км/час, скорость товарного поезда = 80 км/час