Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) a/корень из y (дробь) б) 1/ корень из 7+1 (дробь) в) a/корень из a + корень из в (дробь) г) 9/ 3-2 корень из 2дробь)

A) 

б) 

в) 

г) 

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4