4x-3y^2+5x+2y^2 c^2+8-9c^2-101/3a^2+4ab-5/6b^2-2.2/3a^2-ab-1/6b^2-2m+4m^2-m^3+m+m-a^2+a-6a-4a^23x^2y-3x^2y^2-3x^2y^2+x^2y очень ​

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b