Решение должно быть полным.

Алгебра

Ответить

Ответы

anytkaakk

11.07.2022

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 20$

Объяснение:

заданная точка принадлежит прямой

2x + y - 5 = 0

перпендикуляры к заданным прямым будут описываться формулой соответственно:

$y = \frac{1}{2} x + b1 \\ y = \frac{1}{2} x + b2$

так как коэффициенты при x одинаковы, сами прямые и их перпендикуляры параллельны, поэтому перпендикуляр проходящий через точку (2,1) будет проходит через центр окружности и пересекать точку касания первой прямой. уравнение этого перпендикуляра найдем подставив x и y

$1 = \frac{1}{2} \times 2 + b2 \\ b2 = 0$

значит перпендикуляр пересекающий точки касания и центр окружности

$y = \frac{x}{2}$

точка касания первой прямой:

$2x + \frac{x}{2} + 15 = 0 \\ 5x = - 30 \\ x = - 6 \\ y = - 3$

тогда центр окружности лежит посредине двух точек касания и получаем:

$x_{c} = \frac{x1 + x2}{2} = \frac{2 - 6}{2} = - 2 \\ y_{c} = \frac{y1 + y2}{2} = \frac{1 - 3}{2} = - 1$

расстояние между этими точками равно двум радиусам, поэтому:

$r = \frac{ \sqrt{{(x1 - x2)}^{2} + {(y1 - y2)}^{2} } }{2} = \\ = \frac{ \sqrt{ {(2 + 6)}^{2} + {(1 + 3)}^{2} } }{2} = \frac{ \sqrt{80} }{2} = 2 \sqrt{5}$

поэтому уравнение окружности:

${(x - ( - 2))}^{2} + {(y - ( - 1))}^{2} = {(2 \sqrt{5} )}^{2} \\ {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 20$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решение должно быть полным.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите уравнение 3 в степени х =81 ; одна вторая в скобках в степени x= одна 64-ая

Арифметическая прогрессия задана условиями а1 =3 an+1=an+4 найдите а7. решите

Бросают игральный кубик найдите вероятность что будет два очка

Сколько отрезков на рисунке? ответ: Очень

Слесарь может выполнить работу за 6 ч , а его ученик это же колличество за 8 ч . какую часть они могут выполнить вместе за 1 ч?

Постройте график функции y= 2x-4. пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения

16 sin 10 · cos 20 · cos 40 · cos 60

Известно что график функции y=kx-2 проходит через точку c(3; 10найдите значение k.

Найдите первообразную функции f(x) = 4x3+1, 5x-3

Решите систему уравнений В твете запишите сумму х + у

Решите систему уравнений: x+y=5 x^3+y^3=215

3.68e11 это сколько и как расшифровать это?

Используя единичную окружность найдите знак разности: синус155-синус 135 (в градусах)

Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена -6х+11

Докажите, что для любого треугольника имеет место тождество: а (sinB − sinC) + b (sinC − sinA) + c (sinA − sinB) = 0. БУДЬТЕ ДОБРОСОВЕСТНЫ

Решение должно быть полным.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите уравнение 3 в степени х =81 ; одна вторая в скобках в степени x= одна 64-ая

Арифметическая прогрессия задана условиями а1 =3 an+1=an+4 найдите а7. решите

Бросают игральный кубик найдите вероятность что будет два очка ​

Сколько отрезков на рисунке? ответ: Очень

Слесарь может выполнить работу за 6 ч , а его ученик это же колличество за 8 ч . какую часть они могут выполнить вместе за 1 ч?

Постройте график функции y= 2x-4. пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения

16 sin 10 · cos 20 · cos 40 · cos 60

Известно что график функции y=kx-2 проходит через точку c(3; 10найдите значение k.

Найдите первообразную функции f(x) = 4x3+1, 5x-3

Решите систему уравнений В твете запишите сумму х + у

Решите систему уравнений: x+y=5 x^3+y^3=215

3.68e11 это сколько и как расшифровать это? ​

Используя единичную окружность найдите знак разности: синус155-синус 135 (в градусах)

Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена -6х+11

Докажите, что для любого треугольника имеет место тождество: а (sinB − sinC) + b (sinC − sinA) + c (sinA − sinB) = 0. БУДЬТЕ ДОБРОСОВЕСТНЫ

Бросают игральный кубик найдите вероятность что будет два очка

3.68e11 это сколько и как расшифровать это?