1.С схемы Горнера найдите частное и остаток от деления многочлена P(x) на двучлен Q(x), если P(x) =4x^4-18x^3-9x^2+2x-13, Q(x) = x+5 2.Найдите член разложения бинома (корень из x - 5/корень из x)^10, содержащий 1/х^3

1-й пункт выполнен верно и ошибок никаких нету.

Во 2-м пункте применяем правило, что производная синуса есть косинус: d/dt × sin(t) = cos(t). Но, дальше же применяем то, что производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

cos(t) × d/dt × 2t = cos(t)×2.

3-й пункт верен тем, что мы должны заменить 2x = t, но ответ соответственно будем другим: 2×cos2x.

Ошибка ученика являлась в том, что он не использовал некое правило. Из-за этого вычисление вышло неверным.