3arcsin^2 x - 10arcsin x + 3 = 0

Для решения задачи через квадратное уравнение, необходимо обозначит скорость течения реки как х км/ч.

В таком случае, скорость теплохода по течению будет равна: (18 + х) км/ч.

Скорость теплохода против течения реки составит: (18 - х) км/ч.

Получим уравнение суммы времени.

(50 / (18 + х)) + (8 / (18 - х)) = 3

900 - 50 * х + 144 + 8 * х = -3 * х^2 + 972.

3 * х^2 - 42 * х + 72 = 0.

х^2 - 14 * х + 24 = 0.

Д^2 = (-14)^2 - 4 * 1 * 24 = 196 + 96 = 100.

Д = 10.

х = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.

Скорость течения реки 2 км/ч.