Питання №1 ?Знайдіть невідому сторону трикутника ABC, якщо AB=3 см; BC=5 см, ∠B=120°.а.√19 смб.7 смв34+15√3) смг.± 7 смПитання №2 ?Сторони трикутника дорівнюють √18 см, 7 см і 5 см. Знайдіть середній за величиною кут трикутника.90°60°45°120°Питання №3 ?Установіть вид трикутника, якщо його сторони дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см.ПрямокутнийНеможливо визначитиТупокутнийГострокутнийПитання №4 ?У трапеції ABCD (BC∥AD) BC=3 см, AD=10 см, CD=4 см, ∠D=60°. Знайдіть діагоналі трапеції.BD=2√19 см; AC=√37 смAC=2√19 см; BD=√13 смAC=2√19 см; BD=√37 смAC=76 см; BD=37 смПитання №5 ?Діагоналі паралелограма дорівнюють 13 см і 11 см, а одна зі сторін 9 см. Знайдіть периметр паралелограма.17 см40 см34 см38 смПитання №7 ?Чи можна описати коло навколо чотирикутника ABCD, якщо AB=4 см, AD=3 см, BD=6 см, ∠C=30°?такого чотирикутника не існуєнівідповісти не можливотакПитання №8 ?Сторони паралелограма дорівнюють 3 см і 9 см, а кут між ними дорівнює 120 °. Чому дорівнюють діагоналі паралелограма? У відповіді вкажіть квадрат добутку діагоналей.Питання №9 ?Обчисліть медіану трикутника зі сторонами 6, 7 і 8 см, якщо вона опущена на найбільшу сторону. Відповідь округліть до цілих.

Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:

1. -2;

2. 3.

Объяснение:

1.Sn=6n-n^2

a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;

a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;

a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.

Найдём d:

d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.

2. Sn=6n-n^2

Рассмотрим квадратичную функцию

у = 6х - х^2.

Графиком функции является парабола

у = - х^2 + 6х

Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:

х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.

y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.

Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.

Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.

Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.

ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:

Sn=6n-n^2

- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.

Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.

В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.