Постройте в одной и той же системе координат графики функций у=1/х+3​

Чтобы построить график функции y = 1/x + 3 в одной системе координат, мы должны выбрать некоторые значения для x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки (x, y) на координатной плоскости. Шаг 1: Задание значений для x. Выберем несколько значений для x, например: x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Шаг 2: Вычисление значений для y. Подставим каждое значение x в функцию y = 1/x + 3 и вычислим соответствующие значения y. Для x = -3, y = 1/(-3) + 3 = -1/3 + 3 = 3 - 1/3 = 8/3. Для x = -2, y = 1/(-2) + 3 = -1/2 + 3 = 3 - 1/2 = 5/2. Для x = -1, y = 1/(-1) + 3 = -1 + 3 = 2. Для x = 0, y = 1/0 + 3 = undefined. Здесь у нас есть вертикальная асимптота при x = 0. Для x = 1, y = 1/1 + 3 = 1 + 3 = 4. Для x = 2, y = 1/2 + 3 = 1/2 + 3 = 7/2. Для x = 3, y = 1/3 + 3 = 1/3 + 3 = 10/3. Шаг 3: Построение графика. Теперь, когда у нас есть пары значений (x, y), мы можем нарисовать точки на координатной плоскости и соединить их линией. Нарисуем точку (-3, 8/3), (-2, 5/2), (-1, 2), (1, 4), (2, 7/2) и (3, 10/3). Итак, график функции y = 1/x + 3 выглядит примерно так: ^ | * | * * | * * | * * |_______________> -3 -2 -1 0 1 2 3 Обоснование решения: Мы использовали выбранные значения x и подставили их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y. Затем мы нарисовали точки на координатной плоскости. Поскольку функция y = 1/x + 3 имеет вертикальную асимптоту при x = 0, мы обозначили это на графике.