Составить уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке абсциссой x0, если f(x)=1/(1+x^2), x0=1.

Объяснение:

1.

График - парабола.

Этот график получается из графика

,

смещением на 1 единицу влево

,

а затем смещением вниз на 4 единицы

2.

Это график линейной функции, содержащей переменную под знаком модуля.

Сначала построим график у=х.

Сдвинем его на 3 единицы вниз, при этом ось 0х график пересечет в точке х=3 (уголочек в центре графика)

у=х-3

Чтобы часть графика отобразилась зеркально относительно оси 0х, заключим правую часть под знак модуля.

у=|х-3|

Сместим на 1 единицу вниз

у=|x-3|-1

Отобразим часть ниже оси 0х зеркально, то есть еще раз заключим под знак модуля.

у=||x-3|-1|

3.

Это гипербола получается из графика

сдвигом на 2 единицы вправо

,

а затем на 3 единицы вверх

4.

Это кусочная функция.

Слева- часть параболы, ветви вверх, вершина в точке (0,0):

Справа - часть параболы, ветви вниз, вершина сдвинута на 4 единицы вверх:

Функция будет иметь вид: