Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Докажите что значение выражения (√24-√54):6 является целым числом
Шаг 1: Упростить выражение.
Начнем с упрощения выражения (√24-√54). Применим правило извлечения корня для каждого из чисел:
√24 = √(4*6) = √4 * √6 = 2√6
√54 = √(9*6) = √9 * √6 = 3√6
Теперь заменим исходное выражение соответствующими упрощенными значениями:
(2√6 - 3√6):6 = -√6/3
Шаг 2: Проверить, является ли полученное значение целым числом.
Чтобы это сделать, нам нужно проверить, делится ли √6 на 3 без остатка.
Для этого разложим число 6 на простые множители: 6 = 2 * 3
Мы видим, что √6 содержит √2 * √3. Число √2 не делится на 3 без остатка, значит √6 также не делится на 3 без остатка.
Это означает, что значение -√6/3 не является целым числом.
Таким образом, мы не можем доказать, что значение выражения (√24-√54):6 является целым числом.