Люди, нужна ! 8 класс. решить номер 1, 4(2), 6

При условии  p.s.1 внесем  под корень:                           если  , то                                если  , то: p.s.2 под корень можно вносить лишь неотрицательное число т.е. во втором случае  - отрицательный либо ноль, по этому мы раскладываем его на произведение   и  : и уже потом неотрицательный  вносим под корень.

пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у км/ч скорость реки. скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. за 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. эти расстояния равны между собой. против течения реки за 6 часов катер прошёл 6(х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. составим и решим систему уравнений:

2х=15у

6(х-у)-4(х+у)=10

 

х=15у: 2

6х-6у-4х-4у=10

 

х=7,5у

2х-10у=10

 

х=7,5у

2*7,5у-10у=10

 

х=7,5у

15у-10у=10

х=7,5у

5у=10

  х=7,5у

у=10: 5

х=7,5у

у=2

х=7,5*2

у=2

  х=15

у=2

 

ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.