ответ: 14649
Объяснение:
Попробуем вывести формулу, которая вычисляет сумму:
X(n) = S(0) + S(1) +S(2)+...+S(10^n-1) - сумма всех цифр в числах до последнего n- значного числа.
Определим количество цифр 1-9, что попадутся в числах от 1 до 10^n -1.
Для удобства будем вести запись таких чисел с нулями в начале:
000...0, 000...1, 000..2,..., 000...10,..., 999...9
Число цифр в каждом числе равно n, то есть общее количество цифр равно: n*10^n, но поскольку ясно, что при такой форме записи чисел количества цифр 0-9 будут одинаковыми, то количество цифр 0-9 равно:
n*10^n/10 = n*10^(n-1)
Иначе говоря, любая из цифр 1-9 будет встречаться ровно n*10^(n-1) раз в числах от 1 до 10^n-1 (при стандартной записи чисел)
Сумма всех 10 цифр равна: 0+1+2+3+...+9 = 9*10/2 = 45
Тогда с учетом повторяемости каждой цифры имеем:
X(n) = 45n*10^(n-1)
Откуда:
S(1000) + S(1001) + ... + S(1999) = 1*1000 + S(0) + S(1) + S(2) +...+S(999) =
= 1000 + X(3) = 1000 + 45 * 300 = 1000 + 13500 = 14500
S(2000) + S(2001) +...+S(2021) = 2 * 22 + S(0) + S(1) + S(2) +...+S(19) + (S(20) +S(21) ) =2*22 + (S(0) + S(1)+...+S(9) ) + (S(10) + S(11) +...S(19) ) + 5 =
= 2*22 + 2*45 + 10*1 + 5 = 44 + 90 + 15 = 149
Тогда:
S(1000) + S(1001) + ... + S(2021) = 14500 + 149 = 14649
при задании промежутка круглая скобка обозначает, что крайнее число не входит в промежуток, а квадратная -- входит.
промежуток (-1,9;9].
А) 1 -- входит, так как на числовой прямой 1 находится между крайними числами промежутка
Б) -1,9 -- не входит. это крайнее число промежутка, но оно с круглой скобкой, а это значит, что оно не подходит.
В) 9 -- входит, так как крайнее число промежутка с квадратной скобкой.
Г) π -- входит. Число Пи равно 3,14, а это число входит в промежуток.
Д) 87/11 -- входит, 87/11 = 7 и 10/11.
Е) -11,8 -- не входит.
Ж) 0 -- входит
Отметь как лучший ))
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Дано: треугольник abc угол аос = 140 градусам аа1 и сс1 - биссектрисы найти угол в
cумма углов треугольника аос, как любого другого, равна 180°.
∠ аос=140°
следовательно, в △ аос половина ∠ а и половина ∠ с в сумме составляют
180-140=40°
а сумма целых углов а и с
40*2=80°
из суммы углов △ авс∠ в равен
180-80=100°