Morozova-Starikov

27.03.2022

Решите тригонометрическое уравнение 2sin^2 x - 7sinx + 3 / sin2x = 0

Алгебра

Ответить

Ответы

Ольга

27.03.2022

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23

, то

и подставим в первое уравнение.
$(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0$

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12

см и корень b_1

не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35

см

Случай 2. Если a=b-23

,то подставив в первое уравнение, получим

$(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0$
Согласно теореме Виета b_3=-12

см и корень b_3

не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника: P=35+12+37=84

см

ответ: 84 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите тригонометрическое уравнение 2sin^2 x - 7sinx + 3 / sin2x = 0

▲

Решите тригонометрическое уравнение 2sin^2 x - 7sinx + 3 / sin2x = 0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите неравенство x^2 больше или равно 100

Две параллельные прямые a и b пересекает третья прямая c. Если∢3=26°, то

Решите уравнение: 2х² + 3х +5 = 0

Функція y =f(x) - зростаюча, а = f(10), b = f(-10), c=f(0 Порівняйте a, b, c. Функция y = f (x) - возрастающая, а = f (10), b = f (-10), c = f (0). Сравните a, b, c.Варианты ответов: А) a&gt...

Решите уравнение 4x^2-25=0 5x^3-125x=0

А) − 5(2 + 3)(5 − 1) б) ( + 3) − (3 + )( − )

ОЧЕНЬ СИЛЬНО НУЖНО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.1.Найдите промежутки монотонности и точки экстремума функцииf(x) = х³+ 3х² –24 х – 32.⬇️⬇️⬇️

запишите в виде многочленов произведения номер 13.1

Докажите тождество: а) (sint-cost)²=1-sin2t; б) 2cos²t=1+cos2t

Cos p/11+cos 3p/11+cos 5p/11 + cos 7p/11+cos 9p/11

Знайди суму і добуток коренів рівняння. 8 клас тема квадратні рівняння. Теорему Вієта уже проходили решите правельно и с обяснениями.

известно что график функции y=2x^2-ax+3 проходит через точку координат (1;3 Найдите значение параметра а

Решите тригонометрическое уравнение 2sin^2 x - 7sinx + 3 / sin2x = 0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите неравенство x^2 больше или равно 100

Две параллельные прямые a и b пересекает третья прямая c. Если∢3=26°, то

Решите уравнение: 2х² + 3х +5 = 0

Функція y =f(x) - зростаюча, а = f(10), b = f(-10), c=f(0 Порівняйте a, b, c. Функция y = f (x) - возрастающая, а = f (10), b = f (-10), c = f (0). Сравните a, b, c.Варианты ответов: А) a&gt...

Решите уравнение 4x^2-25=0 5x^3-125x=0

А) − 5(2 + 3)(5 − 1) б) ( + 3) − (3 + )( − )

ОЧЕНЬ СИЛЬНО НУЖНО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.1.Найдите промежутки монотонности и точки экстремума функцииf(x) = х³+ 3х² –24 х – 32.⬇️⬇️⬇️

запишите в виде многочленов произведения номер 13.1 ​

Докажите тождество: а) (sint-cost)²=1-sin2t; б) 2cos²t=1+cos2t

Cos p/11+cos 3p/11+cos 5p/11 + cos 7p/11+cos 9p/11

Знайди суму і добуток коренів рівняння. 8 клас тема квадратні рівняння. Теорему Вієта уже проходили решите правельно и с обяснениями. ​

известно что график функции y=2x^2-ax+3 проходит через точку координат (1;3 Найдите значение параметра а​

запишите в виде многочленов произведения номер 13.1

Знайди суму і добуток коренів рівняння. 8 клас тема квадратні рівняння. Теорему Вієта уже проходили решите правельно и с обяснениями.

известно что график функции y=2x^2-ax+3 проходит через точку координат (1;3 Найдите значение параметра а