Заполни пропуски такими одночленами, чтобы образовалось тождество. 1а — 3) ( + 5) = 3а2 - - 2. (b+4) (b – ) = - - 32​

1. Для решения первого уравнения мы можем использовать свойство раскрытия скобок и свойства коммутативности умножения:

(а - 3)( + 5) = 3а^2 -

Для начала, раскроем скобки:

а( + 5) - 3( + 5) = 3а^2 -

Теперь умножим каждый член внутри скобок на а и -3 соответственно:

а * + 5а - 3 * - 3 * 5 = 3а^2 -

Умножим 5 на а и умножим -3 на 5:

5а - 15 = 3а^2 -

Мы получили равенство, чтобы найти одночлен в правой части уравнения, вычтем 5а из обеих частей:

-15 = 3а^2 - 5а

Теперь пора упростить выражение, чтобы найти а:

3а^2 - 5а + 15 = 0

Не можем сразу найти значение а, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac

a = 3, b = -5, c = 15

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 15 = 25 - 180 = -155

Так как дискриминант меньше нуля, значит уравнение не имеет рациональных корней.

2. Решим второе уравнение:

(b+4)(b – ) = - - 32

Также начнем с раскрытия скобок:

b(b – ) + 4(b – ) = - - 32

Умножим каждый член внутри скобок:

b^2 - * b + 4b - 4 * = - - 32

Упростим получившееся выражение:

b^2 - * b + 4b - 4 = -32

Так как - и - дают +, получим:

b^2 + 4b - 4 = -32

Далее, добавим 32 к обеим частям уравнения:

b^2 + 4b - 4 + 32 = 0

b^2 + 4b + 28 = 0

Получили квадратное уравнение, но не можем его решить аналитически, так как дискриминант D = b^2 - 4ac меньше нуля на протяжении всего решения. Значит, уравнение не имеет рациональных корней.