Решите Перечислите элементы каждого из множеств: а) А = {х : x Z, | x | = 4}; б) В = {х : x N , –2 < х ≤ 5}; в) С = {х : x Q , x 2 + 3х + 4 = 0}.

Очень рад помочь! Давайте решим каждую задачу по порядку:

а) Множество А состоит из чисел х, которые являются целыми и удовлетворяют условию |х| = 4. Здесь |х| означает модуль числа, то есть абсолютное значение без знака "+" или "-".

Для решения этой задачи мы должны найти все целые числа, которые имеют модуль равный 4. Таким образом, нужно найти все целые числа, которые находятся на расстоянии 4 от нуля.

Такими числами являются -4 и 4. Это и есть элементы множества А.

Ответ: А = {-4, 4}.

б) Множество В состоит из чисел х, которые являются натуральными и удовлетворяют условию -2 < х ≤ 5.

Для решения этой задачи мы должны найти все натуральные числа, которые больше чем -2 и меньше либо равны 5.

Такими числами являются 0, 1, 2, 3, 4, 5. Это и есть элементы множества В.

Ответ: В = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

в) Множество С состоит из чисел х, которые являются рациональными и удовлетворяют уравнению х^2 + 3х + 4 = 0.

Для решения этой задачи нам нужно найти все рациональные числа, которые являются корнями данного уравнения. Для этого мы можем использовать метод решения квадратных уравнений.

Для решения этого уравнения мы можем использовать, например, формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 3 и c = 4, следовательно, D = 3^2 - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7.

Так как дискриминант отрицательный, то у нас нет рациональных корней для этого уравнения.

Следовательно, множество С не имеет элементов.

Ответ: С = {} (пустое множество).

Надеюсь, что я смог объяснить решение каждой задачи понятным образом. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!