10 класс 1. Даны числа a, b, c. Известно, что для любого х выполнено неравенство ах2 + bx + c > br' + ar+a> cr' + ax + b. Докажите, что а= b = с. 2. Сумма номеров домов на одной стороне квартала равна 2021. Какой номер имеет седьмой дом от угла? 3. Нeктo выписал подряд два числа 52м20 и 22020. Сколько цифр будет содержать получившееся число? 4. Можно ли найти два таких натуральных числахи у, что сумма этих чисел на 2021, меньше суммы их НОД и НОК? 5. Найдите сумму: 2 2 , 2 1-2.3 2.3.4 3.4.5 2 2008-2009. 2010 В

1 ч 40 мин= 1 40/60 ч=1 2/3 ч= 5/3 ч

50/2=25(км/ч)-скорость сближения

пусть скорость одного велосипедиста х км/ч,тогда скорость второго (25-х) км/ч

время движения первого велосипедиста у ч,тогда время движения второго (у- 5/3) ч

составим систему уравнений :
х*(у-5/3)=50
у*(25-х)=50

ху-5/3х=50
25у-ху=50 (*)

сложим
25у-5/3х=100
5у-(1/3)х=20  умножим на 3
15у-х=60
х=15у-60

подставим в *
25у-(15у-60)у=50
25у-15у²+60у=50
-15у²+85у=50  разделим на (-5)
3у²-17у+10=0

D=289-120=169
√D=13

y1=(17-13)/6=4/6=2/3 (ч)    x1=15y-60=15*(2/3)-60=10-60=-50 (км/ч) <0 -не подходит
y2=(17+13)/6=5     x2=15y-60=15*5-60=15 (км/ч)-скорость одного из велосипедистов

25-x=25-15=10 (км/ч)-скорость второго велосипедиста

ответ : 10 км/ч ; 15 км/ч.