Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 100 градусів.Знайти внутрішні кути трикутника

Тк треуг равнобедренный, следовательно углы при основании равны

180-100=80 град -это один угол при основании, другой также будет равен 80 град, а третий 180-80-80=20 град

Объяснение:

Объяснение:

180°-100°=80°  - угол при основании

180°-(80°+80°)=20° - угол между боковыми ребрами

ответ: 20°;80°;80°;

Строим угол C, равный данному углу Е. Для этого

строим луч СН;

проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках Е и С.;

D и F - точки пересечения дуги со сторонами угла Е, К - точка пересечения дуги с лучом СН;

проводим дугу с центром в точке F, радиусом FD, затем с тем же радиусом с центром в точке К. Точка пересечения дуг - L.

Проводим луч CL. Угол LCK равен данному углу Е.

На луче СН откладываем отрезок СА = b.

На луче CL откладываем отрезок СВ = а. Соединяем точки А и В.

Треугольник АВС - искомый.

9

Объяснение:

Чертеж во вложении.

Пусть МА и МВ - две касательные. О-центр окружности, ОА - радиус.

По свойству касательных ОА⊥МА, ОВ⊥МВ.

В силу равенства прямоугольных треугольников МОА и МОВ по гипотенузе и катету, углы АМО и ВМО также будут равны. Значит, MO- биссектриса угла АМВ и угла АОВ.

Пусть Н - точка пересечения биссектрисы МО и хорды АВ. Т.к. МА=МВ, то треугольник АМВ - равнобедренный, тогда МН-высота и медиана. Значит, АН=ВН=7,2 см.

В треугольнике АНМ по теореме Пифагора

Т.к. АН-высота прямоугольного ∆ОАМ, то АН²=OH·НМ

7,2²=ОН·9,6

ОН=51,84/9,6=5,4

В треугольнике АНО по теореме Пифагора