. Выберите функции, графики которых параллельны , перпендикулярны и пересекаются, ответ обоснуйте: а) у=5 и у=х+5 b)y=x+3 и y=2x+3 с) у=-4х-4 и у=-8х-8 d) у=-3х+5 и у=-3х+6 e) ) у=0, 5х+3 и у=-2х+3

1)При а=0 уравнение линейное и имеет вид:
х+2=0
х=-2 один корень
2) При а≠0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=((a+1)²)²-4a(a+2)=(a²+2a+1)²-4(a²+2a)=(a²+2a)²+2(a²+2a)+1-4(a²+2a)=
=(a²+2a)²-2(a²+2a)²+1=(a²+2a-1)²

При D=0 уравнение имеет один корень
a²+2a-1=0
a₁=(-2-√8)/2=-1-√2     или    a₂=(-2+√8)/2=-1+√2

При D>0, т. е. при    a₁≠ -1-√2     или    a₂≠ -1+√2   уравнение имеет два корня
ответ.  при а=0; a=-1-√2 ;   a=-1+√2  уравнение имеет один корень
           при а∈(-∞;-1-√2 )U(-1-√2;0)U(0;-1+√2)U(-1+√2;+∞)  уравнение имеет два корня.