Часто для решения задачи нужно составить уравнение, а затем решить его. Рассмотрим пример. Лена купила в магазине 16 тетрадей в клетку и в линейку. Тетрадь в клетку стоит 12 рублей, а в линейку — 10 рублей. Лена отдала в кассу 500 рублей и получила сдачу 320 рублей. Сколько тетрадей в клетку и в линейку купила Лена? Составь равенство, которое ответить на этот вопрос.

Объяснение:

Пусть длина равна х, а ширина - у. Тогда периметр прямоугольника равен 2*х+2*у, а площадь - х*у

Получаем систему:

2*х+2*у=26

х*у=42

2х+2у=26

2*(х+у)=26 (Делим обе части на 2)

х+у=13

Тогда х=13-у, представим х в нижнее выражение:

(13-у)у=42

13*у-у^2=42 (Перенесем все в правую часть(

у^2-13*у+42=0

Дискриминант =169-168=1, Дискриминант >0, 2 корня

у1=(13+1)/2=7

у2=(13-1)/2=6

Подставим в уравнение х+у=13 получившиеся значения и найдём х1 и х2 соответственно

х1+у1=13

х1+7=13

х1=6

х2+у2=13

х2+6=13

х2=7

Стороны прямоугольника равны 6 и 7