Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=1/2*x - sinx на отрезке [ -п/2 ; п/2]

у=1/2*x - sinx

y`=1/2-cosx

1/2-cosx=0

cosx=1/2

x=+-п/3*2пk, kэz

y(-п/2)=

y(п/3)=

y(п/2)=

y(-п/3)=

у=1/2*x - sinx

y' = 1/2 - cosx

y' = 0  -> 1/2-cosx=0  -> cosx=1/2  -> x=плюс минус pi/3

чтоб определить наибольшее и наименьшее значение, нужно подставить x=-pi/2; x=pi/2; x=pi/3; x=-pi/3 ; x=0 в функцию

 

y(-pi/2) = -pi/4 +1

y(pi/2) = pi/4 - 1

y(pi/3) = pi/6 - √3/2

y(-pi/3) = -pi/6 + √3/2

y(0) = 0 - 0 =0

 

определить из них осталось наибольшее и наименьшее

 

Osturosturosturosturostur osturosturosturosturosturostur[tex] \\ xosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturostur osturosturosturosturosturostur osturosturosturosturostur ^{2} [/tdfffffffffffffff dfdfdffex] osturosturostur

2-ой рабочий в день изготавливал х детлей, а 1-ый рабочий х+2 детали. 1-ый рабочий изготовил 65 деталей и работал 65/(х+2)дня, 2-ой рабочий изготовил 131-65=66 деталей и работал 66/х дней. 2-ой рабочий работал на 1 день больше, значит 66/х-65/(х+2)=1 приводим  общему знаменателю х(х+2) составим и решим уравнение. (66(х+2)-65х)/х(х+2)=1 66х+132-65х=х(х+2) х+132=х^2+2х х^2+2х-х-132=0 х^2+х-132=0 дискриминант д=1+528=529 корень из д=23 х1=(-1-23)/2=-12-не может быть отриц х2=(-1+23)/2=11 2-ой рабочий в день изготавливал 11деталей, а 1-ый рабочий 11+2=13 вместе они изготавливали за 1день 11+13=24 детали