Доказать тождество(cos^2a)2/(sin^2a)2+(cos^2a)2-1 + cos^2a/2sin^2a=0

Объяснение:

(cos²a)²/[(sin²a)²+(cos²a)²-1] + cos²a/2sin²a=0

(sin²a)²+(cos²a)²-1=(sin²a)²+(cos²a)²-sin²a-cos²a=sin²a(sin²a-1)+cos²a(cos²a-1)=

-sin²acos²a+cos²a(-sin²a)=-2sin²acos²a

Косинус в квадрате в числителе сократится с косинусом в квадрате в знаменателе. Останется косинус в квадрате в числителе деленное на -2 синуса в квадрате.

cos²a/(-2sin²a)=-cos²a/2sin²a

-cos²a/2sin²a+cos²a/2sin²a =0