3) В геометрической прогрессии b1 + b2 = 105, b2 + b3 = 42 Найдите первые три члена прогрессии. 4) Сумма первых трех членов убывающей бесконечной геометрической прогрессии с положительными членами равна 38. Если сумма прогрессий равна 54, найдите кратность. 5) Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 27. Если a1; a2; a3 этой прогрессии соответствует 1; Если сложить числа 1 и 6, то получатся числа b1; b2; b3 - геометрическая прогрессия. а) Найдите второй член арифметической прогрессии; б) Найдите разницу в арифметической прогрессии.

Объяснение:

1. Обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста х и у соответственно.

2. Расстояние межде городами,если ехать велосипедом - 7х,

а мотоциклом - 4у.      ⇒      7х=4у.

3. Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста

на 18 км/ч.     ⇒      у-х=18.

Получаем систему уравнений:

{7x=4y            {7x=4*(x+18)         {7x=4x+72        {3x=72 |÷3         {x=24

{y-x=18            {y=x+18                                                                   {y=42.

7х=4у=7*24=4*42=168.

ответ: скорость велосипедиста  24 км/ч,

            скорость мотоциклиста 42 км/ч,

            расстояние между городами 168 км.