4. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько раз каждый из них ходил библиотеку за месяц. Были получены следующие данные:1, 2, 3, 4, 2, 3, 5, 4, 6, 6, 2, 0, 1, 5, 4, 0, 3, 4, 5а) постройте таблицу абсолютных частот, b) постройте таблицу относительных частот;с) укажите самое распространенное число прочитанных книг, d) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.​

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.