ABCD - прямоугольник, точка N - центр стены CD. Определите правильную концепцию: 1) Точка B симметрична точке D через линию a 2) Точка B симметрична точке D через точку O 3) Точка B симметрична точке D через линию b 4) Точка C симметрична точке O через линию a 5) Точка C Симметрична точке D через точку N 6) Точка C симметрична точке D через точку НУЖНО СЕЙЧАС(

Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":

2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;

из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в 

sin((x-y)/2)=-√2/2;
(x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk;
x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).

x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk;
y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk

ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5π/4-2πk); n, k∈Z