Дано квадратное уравнение 4x²-8x+c=0. а) определите, при каких значениях параметра С уравнение имеет два одинаковых корня;б) найдите эти корни уравнения;

Дано квадратное уравнение 4x²-8x+c=0.

а) определите, при каких значениях параметра С уравнение имеет два одинаковых корня;

б) найдите эти корни уравнения.

ответ: а) 4           б) x₁ =x₂ =1  

Объяснение:   D₁=D/4 = (8/2)² -4c= 4² -4c =4(4 -c)

a) 4(4 - c) =0 ⇒ c =4         * * *4x²-8x+4=0 ⇔4(x -2x+1)=0⇔4(x -1)²=0 * * *

б) 4(x -1)²=0 ⇒ x₁ =x₂=1  .