Найдите промежутки монотонности функции

y=(x²-1)²
y`=2(x²-1)*2x
4x(x²-1)=0
4(x-1)(x+1)=0
x=0  x=-1  x=1
           _                      +                    _                    +
[-1][0][1]
убыв                      возр            убыв              возр
убыв при x∈(-∞;-1] U [0;1]
возр при x∈[-1;0] U [1;∞)

Объяснение:

1) а) В уравнении один корень когда модуль равен 0, а он принимает это значение при а=-3

б) уравнение не имеет корней, когда модуль равен отрицательному числу, то есть число а лежит в интервале (-2;2)

2) х=-2/а

   х=3/(а+2)

   х=(а-3)/(а-3)=-1

3) a)

значит либо 3х=2, то есть х=2/3, либо 3х=-6, то есть х=-2

б) так как модуль больше нуля при любых х, то корней нет, так как он равен -2

в) x^2+x=0 ⇒ x(x+1)=0⇒ x1=0; x2=-1

г) 1.|x+3|-4=1 или |x+3|-4=-1

|x+3|=5 или |x+3|=3

х+3=5 или х+3=-5 или х+3 =3 или х+3=-3

х=2 или х=-8 или х=0 или х=-6

   

Объяснение:

Допустим пример 156 умножаем на 318 (столбиком)

1. Умножаем число 156 на 8

 1.1 6 умножаем на 8 получаем 48 8 записываем 4 остается в остатке.

 1.2 умножаем 5 на 8 получаем 40, но не забываем что имеется остаток 4 от действия умножения (6 на 8), в итоге получаем 44, 4 пишем и 4 в остатке.

   1.3 умножаем 1 на 8 получаем 8 и прибавляем 4 в остатке получаем 12.

2 умножаем 156 на 1

   2.1 6 умножаем на 1 получаем 6

   2.2 5 умножаем на 1 получаем 5

   2.3 1 умножаем на 1 получаем 1

3 умножаем 156 на 3

   3.1 умножаем 6 на 3 получаем 18 8 пишем 1 в остатке

   3.2 умножаем 5 на 3 получаем 15 и 1 в остатке 16, 6 пишем 1 в остатке.

   3.3 умножаем 1 на 3 получаем 3 и 1 в остатке получаем 4.

4 производим действие сложения.

  4.1 8 переносим в отряд единиц.

  4.2 4+6=10, 0 пишем 1 в остатке

   4.3 2+5+8=15 и 1 остаток, получаем 16, 6 пишем, 1 в остатке.

    4.4 1+1+6=8 и 1 остаток получаем 9.

    4.5 4 переносим в отряд десятков тысяч.

В итоге получаем 49608, проверяем на калькуляторе