alvs9
?>

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Алгебра

Ответы

fucingprinces30

\int \dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}\, dx=\int \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\, dx+\int \Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\, dx=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\\\\\\\\Proverka:\ \ \left (\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\right )'=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\cdot ln\dfrac{1}{8}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\cdpot ln\dfrac{5}{16}}{ln\dfrac{5}{16}}=

={\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}={\Big(\dfrac{2}{16}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}=\dfrac{2^{x}}{16^{x}}+\dfrac{5^{x}}{16^{x}}=\dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Yevsyukov1697
Динков
donertime8
shilinmikhaillg
nuralievelsh
Petrosienko_Larisa,1908
ИгоревичАндрей
milenaochirova01017424
nailya-abdulova25
Lyudmila-Popova
ElenaSkvortsova2
Грачева мураховская
Выражение: 1) 11m+17m-30m 2) 2*(8-3x)+26x-7
pnat1235
frolevgevg6420
Olifirenko119