790. Докажите тождество: a) sin x + cos(-x)/1- tg(-x)=cos(x)

Смотри.......................

дано: авсд - параллелограмм

ам=мб мс=мд.

доказать: авсд - прямоугольник

доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)

так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) , нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.

6-3=3 (ч) - плыли туристы туда и обратно.

Пусть х (ч) будет время, которое туристы затратили на путешествие туда, тогда у (ч) - будет время, которое туристы затратили на путешествие обратно. Скорость по течению (9+3) км/ч, скорость против течения (9-3) км/ч.Составим систему уравнений:

х+у=3

12*х=6*у

 

х=3-у

12*(3-у)=6у

36-12у=6у

18у=36

у=36:18

у=2

 

2 (ч) -время, затраченное на путешествие обратно.

3-2=1 (ч) - время, затраченное на путешествие туда.

 

12*1=12 (км)

ответ: на 12 км туристы отплыли от берега.