Fruktova Gazaryan

10.11.2021

решить дифференциальное уравнение. Y’=2^x+y

Алгебра

Ответить

Ответы

houseoftorture138

10.11.2021

$y'=2^{x}+y\\\\y'-y=2^{x}\\\\y=uv\ ,\ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-uv=2^{x}\\\\u'v+u\, (v'-v)=2^{x}\\\\a)\ \ v'-v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=v\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int dx\ \ ,\ \ \ lnv=x\ \ ,\ \ v=e^{x}\\\\\\b)\ \ u'\cdot e^{x}=2^{x}\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=\dfrac{2^{x}}{e^{x}}\ \ ,\ \ \ \int du=\int \Big(\dfrac{2}{e}\Big)^{x}\, dx\ \ ,\\\\u=\dfrac{\Big(\dfrac{2}{e}\Big)^{x}}{ln\dfrac{2}{e}}+C\ \ ,\ \ \ u=\dfrac{2^{x}}{e^{x}\cdot (ln2-1)}+C$

$c)\ \ y=e^{x}\cdot \Big(\dfrac{2^{x}}{e^{x}\cdot (ln2-1)}+C\Big)\ \ \ ,\ \ \ \ y=\dfrac{2^{x}}{ln2-1}+C\cdot e^{x}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

решить дифференциальное уравнение. Y’=2^x+y

▲

решить дифференциальное уравнение. Y’=2^x+y

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решить sin(P-2x) =cos^2x [-P/2;3P/2)]

Решите уравнения(х-12)(3х+9)=0(х+2)² = 0х² - 25=решите уравнения (х-12)(3х+9)=0 (х+2)² = 0 х² - 25= 0

Разложите на множители : 100а^2-81b^2

Разложите на множители: а) a^4-b^4 б) x^4-x² в) am³-an³ г) a^4-16 д) 1-c^4 е) x²-16x^4

Определить координаты трчек пересечения y=x+4 и y=3x

Решите уравнение (2-а)х²-2х+а=0 относительно переменной х

Разложить на множители выражения cos(pi/3-альфа)+cos

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке графика с абсциссой x0, если f(x)=3x2+6x+7, xo=-2

найти уравнение плоскости проходящей через точку М(1;1;1) перпендикулярно к линии пересечения двух плоскостей x-y+2z-3=0 2x-z+4=0

Приведите дроби к общему знаменателю x/x-3 и 2/x+2

Как находить первообразную для переменной с отрицательной степенью?

решить дифференциальное уравнение. Y’=2^x+y

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решить sin(P-2x) =cos^2x [-P/2;3P/2)]​

Решите уравнения(х-12)(3х+9)=0(х+2)² = 0х² - 25=решите уравнения (х-12)(3х+9)=0 (х+2)² = 0 х² - 25= 0

Разложите на множители : 100а^2-81b^2

Разложите на множители: а) a^4-b^4 б) x^4-x² в) am³-an³ г) a^4-16 д) 1-c^4 е) x²-16x^4

Определить координаты трчек пересечения y=x+4 и y=3x

Решите уравнение (2-а)х²-2х+а=0 относительно переменной х

Разложить на множители выражения cos(pi/3-альфа)+cos

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке графика с абсциссой x0, если f(x)=3x2+6x+7, xo=-2​

найти уравнение плоскости проходящей через точку М(1;1;1) перпендикулярно к линии пересечения двух плоскостей x-y+2z-3=0 2x-z+4=0 ​

Приведите дроби к общему знаменателю x/x-3 и 2/x+2

Как находить первообразную для переменной с отрицательной степенью?

решить sin(P-2x) =cos^2x [-P/2;3P/2)]

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке графика с абсциссой x0, если f(x)=3x2+6x+7, xo=-2

найти уравнение плоскости проходящей через точку М(1;1;1) перпендикулярно к линии пересечения двух плоскостей x-y+2z-3=0 2x-z+4=0