Вычислить: log√3log5 (125) Знаю, что в ответе должно получиться 2

Для решения данной математической задачи, мы будем использовать свойства логарифмов.

Первое свойство логарифмов, которое мы будем использовать, гласит: log(ab) = log(a) + log(b).

Нам дано выражение log√3log5 (125), и мы хотим найти его значение.

Шаг 1: Вначале посмотрим на самую внутреннюю часть выражения - log5 (125).
По свойству логарифмов, мы можем записать это выражение как: log5(5^3).
Поскольку 125 равно 5^3, мы теперь можем записать выражение как log5(5^3).

Шаг 2: Воспользуемся вторым свойством логарифмов - loga(a^b) = b.
Используя это свойство, мы можем упростить наше выражение до 3.

Теперь мы знаем, что внутренняя часть выражения log5 (125) равна 3.

Шаг 3: Перейдем к внешней части выражения - log√3 (3).
Снова воспользуемся вторым свойством логарифмов - loga(a^b) = b.
Таким образом, мы можем упростить наше выражение до √3.

Теперь мы знаем, что внешняя часть выражения log√3 (3) равна √3.

Шаг 4: Объединим результаты из внутренней и внешней частей выражения.

log√3log5 (125) = log√3 (3) = √3

Итак, значение выражения log√3log5 (125) равно √3.