Найти область определения функции y= arcctg*5/sqrt(x-1)

область определения функции у=arcctgx это множество действительных чисел х∈R или (-∞;+∞)

поскольку в аргументе у нас дробь то нужно найти значение х в которых выражение имеет значение

область определения корня:

то есть

поскольку х находится в знаменателе то х-1≠0

x≠1

найдем пересечение

x≠1 ∩ x≥1

тоесть ответ: х>1 или второй вариант записи ответа: x∈(1;+∞)