Знайдіть значення виразу 18 ху + 6х – 24у – 8, якщо х = 1 2/3 , у = 0, 4.

1)корень 2 sin 2x=1

 sin2x= (корень из 2)/2

 2x=(-1)^n*arcsin(корень 2/2)+пn, n принадлежит целым числам

 x=(-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

 ответ: (-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

 

2) sin(4x+п/8)=0

 4x+п/8= пn,  n принадлежит целым числам

 4x=-п/8+пn,  n принадлежит целым числам

x=-п/32+п/4*n,   n принадлежит целым числам

ответ: -п/32+п/4*n,   n принадлежит целым числам

 

3) sin (x/2 + п/3)-1=0

  sin (x/2 + п/3)=1

  x/2+п/3=п/2+2пn,   n принадлежит целым числам

 x/2=п/2 -п/3 + 2пn,  n принадлежит целым числам

 x=п- 2п/3 + 4пn,  n принадлежит целым числам

 х=п/3+4пn,  n принадлежит целым числам

ответ: п/3+4пn,  n принадлежит целым числам  

 

4)sin(x-п/8)=-1

 x-п/8=-п/2+2пn, n принадлежит целым числам 

 x= п/8-п/2+2пn, n принадлежит целым числам  

 x=-3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

 ответ: -3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

 

5) cosx=-2, т.к. облсать значений функции cosx [-1;1], то данное уравнение не имеет решений.