Имеется 4 коробки разных цветов (красная, зеленая, синяя, фиолетовая) и 8 шариков – по 2 каждого цвета. Эти шарики разложены по 2 в коробки, причем выполняются следующие условия: ни в одной коробке не лежит шарик того же цвета, что и коробка; в синей коробке лежат шарики одинакового цвета; в одной из коробок лежат красный и фиолетовый шарики. Определите, в какой коробке какие шарики лежат.

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.