В походе участвуют 6 мальчиков и 9 девочек. Сколькими различными учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два мальчика? Решай последовательно: 1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать 540 2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать 180 3. четырёх мальчиков можно выбрать 15 Всего для дежурства можно выбрать 735 команд. РЕШЕНИЕ Составляется схема: мальчики девочки вместе 6 9 выборки 2 мальчика и 2 девочки или 3 мальчика и 1 девочка или 4 мальчика и 0 девочек Порядок учеников неважен, поэтому требуемые выборки — это сочетания: =!!⋅(−)!. 1. Сколькими можно выбрать 2 мальчиков и 2 девочек? 2 мальчиков: 26=6!2!⋅(6−2)!=6!2⋅1⋅4!=6⋅5⋅4!2⋅4!=6⋅5⋅4! 2⋅4! ов) 2 девочек ов)). Выборка: 2мальч.2 девоч.выбор 2. Сколькими можно выбрать 3 мальчиков и 1 девочку? 3 мальчиков 36=6!3!⋅(6−3)!=6!3⋅2⋅1⋅3!=6⋅5⋅4⋅3!6⋅3!=6⋅5⋅4⋅3! 6⋅3! ов, -а)). 1 девочку можно выбрать Выборка: 3мальч.1 девочкавыбор ов, -а)). 3. Сколькими можно выбрать 4 мальчиков? 4. Сколько всего выборок? Используется закон сложения, т. к. одновременно выбирается только 1 команда. ов, -а)). Для дежурства можно выбрать 735 различн(-ых, -ые, -ую) команд(-ы, -у).