1. ctg(п+альфа)+ctg(3п/2+альфа) 2. cos(a-b)-cosacosb/sin(a-b)+sinbcosa 3.sin(п/3-а)+sina 4.sin(п/6+а)*sina 5.cos(п/4+а)*sina

выразим из 2 уравнения у:

 

3у=х²-9

у=(х²-9)/3

 

подставим в первое уравнение:

 

2х²+(х²-9)²=18

          3²

 

2х²+(х⁴-18х²+81)=18

                9

2х²+       х⁴-18²+81=18

                    9

18х²+х⁴-18х²+81=18

            9

 

х⁴+81 = 18

    9

х⁴+81=18*9

х⁴+81=162

х⁴=162-81

х⁴=81

х₁=3

х₂=-3

 

подставляем сначала 3 в уравнение, когда мы выражали у:

 

у=(х²-9)/3

у=(3²-9)/3

у=0

подставим второй х, но будет тоже самое:

у=)²-9)/3

 

ответ: х₁=3, х₂=-3, у=0.

Собственная скорость   -   х   км/ч скорость течения   -   у   км/ч по условию   система уравнений: {2/(х-у) = 5/(х+у)                       | решим, как пропорцию {20/(х-у)   + 20/(х+у) = 7           | * (x-y)(x+y) { 2(x+y) = 5(x-y) {20(x+y) +20(x-y) = 7(x-y)(x+y)     {2x+2y =5x-5y {20x +20y +20x -20y =7(x²-y²) {2y+5y=5x-2x {40x = 7x² -7y² {7y =3x {7x²-40x -7y²=0 {y=3x/7 {7x²-40x -7y²=0 метод подстановки 7х² -40х   -7 *(3х/7)²=0 7х²-40х -   7/1     *   9х²/49 =0 7х²   - 40х -   9х²/7   =0           *7 49х² - 280х -9х²=0 40х² -280х =0 40х(х-7)=0 40х=0 х₁=0   - не удовл. условию х-7=0 х₂=7 (км/ч)   собственная скорость лодки у= (3*7)/7 = 3   (км/ч)    скорость течения реки ответ:   3 км/ч скорость течения реки.