Упростите выражение. Найдите его значение при в =2

Алгебра

Ответить

Ответы

borisowaew

30.05.2023

Объяснение:

$y=8-\frac{4x}{x^2}-2x$

На 0 делить нельзя. Область определения: (-∞;0)∪(0;∞)

$\lim_{x \to +0} (8-\frac{4x}{x^2}-2x)=-\infty \\ \lim_{x \to -0} (8-\frac{4x}{x^2}-2x)=\infty$

Т.к х не равен 0, то точек пересечения с осью у нет. Находим точки пересечения с осью х.

$8-\frac{4x}{x^2}-2x=8-\frac{4}{x}-2x=\frac{8x-4-2x^2}{x}\\ \frac{8x-4-2x^2}{x}=0\\8x-4-2x^2=0\\x^2-4x+2=0$

Решаем квадратное уравнение, находим точки пересечения с осью х:

$x_1=2-\sqrt{2} \\x_2=2+\sqrt{2}$

Находим точки экстремума (производная равна нулю).

$(8-\frac{4x}{x^2}-2x)'=(8-\frac{4}{x}-2x)'=\frac{4}{x^2}-2;\\ \frac{4}{x^2}-2=0\\ \frac{2}{x^2}=1\\x=\pm \sqrt{2};\ \ y(-\sqrt{2})=8+4\sqrt{2};\ \ y(2)=8-4\sqrt{2}$

Для нахождения точек перегиба находим вторую производную

$y''=(\frac{4}{x^2}-2)'= (4x^{-2}-2)'=-\frac{8}{x^3}$

Вторая производная нигде не равна нулю, точек перегиба нет.

Горизонтальных асимптот нет. Вертикальная асимптота одна: х=0.

Ищем наклонную асимптоту:

$k= \lim_{x \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x}= \lim_{x \to \pm \infty} (\frac{8}{x}-\frac{4}{x^2}-2 )=-2$

$b= \lim_{x \to \pm \infty} (f(x)}-k{x})= \lim_{x \to \pm \infty} (8-\frac{4}{x}-2x+2x )=8$

Наклонная асимптота есть:

y=-2x+8

Дальнейшее исследование проводим, заполняя таблицу (см. рис.1).

Постройте график функции: y=8-4x/x^2-2x.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Упростите выражение. Найдите его значение при в =2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

116. верно ли найдено значение выражения, если неверно, то найдите ошибку и выполните правильно

Решите а и б с объяснением

(0.1) в степ. 5х-9 < 0.001 0.5 в степ.4х+3 > =0.25 в степ. 6х-1 решить показательные

4sin 10 градусов cos 50 градусов cos 40 градусов представьте произведение в виде суммы 4 сos 15 sin 15 градусов sin 100 градусов пож

Решить 21 номер с подробным решением и шагами, хочу понять, как это решать

Из чисел: 215; 26; 3, 5; 16; 3π; 4, 888… выберите иррациональные a) 26; 16; 3π; 4, 888…b) 26; 16; 3π;c) 26; 3π;

Функция задана формулой у= 5х + 12. Определите a) значение ү, если х= 0, 5 б) значение х, при котором у= -3 b) проходит ли график функции через точку A(-1; 7

Докажите что f(x) является первообразной для функции f(x) если f(x) = 0, z x(в 5 степени) - x( в 3 степени) + 7, f(x) = x( в 4 степени) - 3x( во 2 степени)

ОЧЕНБ ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ

Найдите множество значений функций y=10-(x - 7)(x + 3)

Решите уравнение: cos(2x+x) + 2cosx=0

На прямой взяты 17 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4 точ(-ки, -ек Вычисли, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

Упростите выражение. Найдите его значение при в =2 ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

116. верно ли найдено значение выражения, если неверно, то найдите ошибку и выполните правильно ​

Решите а и б с объяснением

(0.1) в степ. 5х-9 &lt; 0.001 0.5 в степ.4х+3 &gt; =0.25 в степ. 6х-1 решить показательные

4sin 10 градусов cos 50 градусов cos 40 градусов представьте произведение в виде суммы 4 сos 15 sin 15 градусов sin 100 градусов пож

Решить 21 номер с подробным решением и шагами, хочу понять, как это решать

Из чисел: 215; 26; 3, 5; 16; 3π; 4, 888… выберите иррациональные a) 26; 16; 3π; 4, 888…b) 26; 16; 3π;c) 26; 3π;​

Функция задана формулой у= 5х + 12. Определите a) значение ү, если х= 0, 5 б) значение х, при котором у= -3 b) проходит ли график функции через точку A(-1; 7

Докажите что f(x) является первообразной для функции f(x) если f(x) = 0, z x(в 5 степени) - x( в 3 степени) + 7, f(x) = x( в 4 степени) - 3x( во 2 степени)

ОЧЕНБ ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ

Найдите множество значений функций y=10-(x - 7)(x + 3)​

Решите уравнение: cos(2x+x) + 2cosx=0

На прямой взяты 17 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4 точ(-ки, -ек Вычисли, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

Упростите выражение. Найдите его значение при в =2

116. верно ли найдено значение выражения, если неверно, то найдите ошибку и выполните правильно

(0.1) в степ. 5х-9 < 0.001 0.5 в степ.4х+3 > =0.25 в степ. 6х-1 решить показательные

Из чисел: 215; 26; 3, 5; 16; 3π; 4, 888… выберите иррациональные a) 26; 16; 3π; 4, 888…b) 26; 16; 3π;c) 26; 3π;

Найдите множество значений функций y=10-(x - 7)(x + 3)