Розв'язати графічно рівняння x²=x-1

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить это уравнение графически.

Для начала, давайте разберемся, что такое графическое решение уравнения. Графическое решение предоставляет нам возможность найти значения переменных, при которых уравнение будет выполнено, путем построения графика и нахождения точек пересечения с осью координат.

Теперь перейдем к самому уравнению x² = x - 1. Чтобы найти его графическое решение, нам нужно построить график функции y = x² и график функции y = x - 1 на одной координатной плоскости.

Для начала построим график функции y = x². Для этого мы должны выбрать значения x и подставить их в уравнение, чтобы получить соответствующие значения y.

Давайте выберем несколько значений x и построим график:

Подставим x = -2:
y = (-2)²
y = 4

Подставим x = -1:
y = (-1)²
y = 1

Подставим x = 0:
y = (0)²
y = 0

Подставим x = 1:
y = (1)²
y = 1

Подставим x = 2:
y = (2)²
y = 4

Мы получили несколько пар значений (x, y): (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4).

Теперь построим график функции y = x², используя эти пары значений как точки на графике. Как вы можете видеть, у нас получается парабола, которая открывается вверх.

Теперь построим график функции y = x - 1. Для этого мы также должны выбрать значения x и подставить их в уравнение, чтобы получить соответствующие значения y.

Подставим x = -2:
y = (-2) - 1
y = -3

Подставим x = -1:
y = (-1) - 1
y = -2

Подставим x = 0:
y = (0) - 1
y = -1

Подставим x = 1:
y = (1) - 1
y = 0

Подставим x = 2:
y = (2) - 1
y = 1

Мы получили несколько пар значений (x, y): (-2, -3), (-1, -2), (0, -1), (1, 0), (2, 1).

Теперь построим график функции y = x - 1, используя эти пары значений как точки на графике. На этом графике у нас получается прямая линия с наклоном вправо.

Теперь давайте посмотрим, при каких значениях x график функции y = x² пересекается с графиком функции y = x - 1. То есть, мы должны найти точки, в которых значения y обоих функций совпадают.

Из наших вычислений мы видим, что графики пересекаются при значении x = 1, так как в этой точке функции y = x² и y = x - 1 дают одинаковое значение y = 1.

Таким образом, графическое решение уравнения x² = x - 1 равно x = 1.

Надеюсь, мой ответ был полезен и понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!