Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. площадь равна 55см². найти стороны прямоугольника

Имеем 3 точки, принадлежащие графику функции:

А(1; 0), В(8; 0) и С(5; 24).

Составим систему их трёх уравнений, подставив в уравнение квадратного трёхчлена вида y = ax² + bx + c  координаты известных точек.

a*1² + b*1 + c = 0 ,

a*8² + b*8 + c = 0,

a*5² + b*5 + c = 24.

Решение можно выполнить методом Крамера.

a     b     c      B  

25     5      1         24 Определитель  84

1 1 1 0

64 8 1 0  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

24 5 1  

0 1 1  Определитель -168

0 8 1

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

25 24 1  

1 0 1  Определитель 1512

64 0 1  

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

25 5 24  

1 1 0  Определитель -1344

64 8 0  

x1= -168 / 84 = -2  

x2= 1512 / 84 = 18  

x3= -1344 / 84 = -16.

ответ: свободный член этого трёхчлена равен -16.

Уравнение имеет вид у = -2х² + 18х - 16.