40.2. Доведіть, що рівняння має корінь: 1) х³ + 3x – 8 = 0;2) 2 cos x = х² + 4х – 6;3) х² arcsin x + 3х - 1= 0.​

3) [4/3; 3]

Объяснение:

Решение 3 неравенства

(x + 2) / (3 - x) > 2

(x + 2) / (3 - x) - (6 - 2x) / (3 - x)  > 0

(x + 2 - 6 + 2x) / (3 - x) > 0

(3x -4) / (3 - x) > 0

Это неравенство больше нуля, в 2 случаях

1) когда числитель и знаменатель одновременно  больше нуля

2) когда числитель и знаменатель одновременно меньше нуля

Найдем X для первого случая

3x - 4 > 0      =>  x > 4/3

3 - x > 0          x < 3

Т.е для 1 случая ответ от x принадлежит отрезку от [4/3; 3]

Найдем X для 2 случая

3x - 4 < 0      =>  x < 4/3

3 - x < 0          x > 3

Т.е для этого случая ответа нет, потому что x > 3 и x < 4/3 не могут выполняться

Поэтому ответ [4/3; 3]