С алгоритма Евклида найдите НОД (А, В) A=x³-6x²+11x-12 B=x²-2x+3

Хорошо, давайте по порядку разберемся.

Для того, чтобы применить алгоритм Евклида и найти НОД (наибольший общий делитель) двух многочленов, нам необходимо выполнить несколько шагов:

1. Разделим многочлен A на многочлен B и найдем остаток.

Для этого разделим A на B, используя долгое деление:

x - 4
-------------
x² - 2x + 3 | x³ - 6x² + 11x - 12
x³ - 2x² + 3x
-------------
-4x² + 8x - 12
-4x² + 8x - 12
---------------------
0

Таким образом, мы получили остаток равный 0. Это означает, что B является делителем A и НОД(A, B) равен B.

Ответ: НОД(A, B) = x² - 2x + 3.