modellisimo-a
?>

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ЛЯМБДА ВЕКТОР , ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН ВЕКТОРУ ā ​

Алгебра

Ответы

Dom540703174
Пусть первый катет равен a см, тогда второй катет - b см. Площадь прямоугольного треугольника равна \dfrac{a\cdot b}{2}, что составляет 210 см² или перепишем сразу a\cdot b=420

По теореме Пифагора:  a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений    \displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.

\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.

Из второго уравнения имеем, что \displaystyle a-b=\pm23. Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23, то a=23+b и подставим в первое уравнение.
(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12 см и корень b_1 не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35 см

Случай 2. Если a=b-23,то подставив в первое уравнение, получим

(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0
Согласно теореме Виета b_3=-12 b_4=35 см и корень b_3 не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника:  P=35+12+37=84 см

ответ: 84 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ЛЯМБДА ВЕКТОР , ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН ВЕКТОРУ ā ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ann-perminova2008
vsemvsego306
kartyshkinaaa
energycomplect5914
Magnolia200872
Artak96993298
karinasy4ewa
tarja4140
kengyra
Anatolevich_Kulikov1229
Александрович833
martinson1136
bogdanyukn562
Сергеевна-Иван1045
MAXIM76748