Решить разложить на множители трёхчлен -5х2+9х-4

-5х²+9х-4=-5(х-4/5)(х-1)=(4-5х)(х-1)

-5х²+9х-4=0

d=81-80=1

х₁=4/5           х₂=1

-5х^2+9х-4

приравняем кнулю:

-5х^2+9х-4 = 0

5x^2-9x+4=0

d=81-80=1

x1=1

x2= 4/5

-5х^2+9х-4 = -5(x-1)*(x-4/5)

A)x-x²=0   x(1-x)=0   x=0 или 1-x=0                 -x=-1                   x=1                       ответ: 0; 1 б)4x^2-4x^4=0     4x²(1-x²)=0 или 1-x²=0     4x²=0                 -x²=-1     x²=4                     x=1     x=2                                   ответ: 2; 1

x²-(√6-√24)x-12=0

1) выражение (√6-√24).

√6-√24 = √6-√(4·6) = √6-2√6 = - √6

2) подставим в данное уравнение и получим:

x² - (-√6)x - 12 = 0

x² + √6x - 12 = 0

3) решаем уравнение

x² + √6x - 12 = 0

d = 6 - 4·1·(-12) = 6 + 48 = 54

√d = √54 = √(9·6) = 3√6

x₁ = (- √6 - 3√6)/2 = - 4√6/2 = - 2√6

x₂ = (- √6 + 3√6)/2 =   2√6/2 = √6

4) находим целые числа, заключенные между корнями уравнения

x₁ = - 2√6 ≈ - 4,9

x₂ =   √6 ≈ 2,45

{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}

и, наконец, находим их сумму:

- 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 = -   7

ответ: - 7.