Розкласти квадратний тричлен на множники. кто знает математику

Алгебра

Ответить

Ответы

Кожуховский398

25.05.2022

а) $3(x-1)(x+\frac{2}{3}).$

б) $6(x-\frac{1}{3})(x+\frac{1}{2}).$

Объяснение:

а)

$3x^2 - x - 2 = 3(x - 1)(x + \frac{2}{3}). \\3x^2 - x - 2 = 0;\\D = 1 + 4 \cdot 3 \cdot 2 = 1 + 24 = 25 = 5^2.\\x_1 = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1;\\x_2 = \frac{1 - 5}{6} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}.$

б)

$6x^2 + x - 1 = 6(x - \frac{1}{3})(x + \frac{1}{2}).\\6x^2 + x - 1 = 0;\\D = 1 + 4 \cdot 6 = 1 + 24 = 25 = 5^2.\\x_1 = \frac{-1 + 5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3};\\x_2 = \frac{-1 - 5}{12} = -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}.$