Знайти множину значень функції у = 3cos(x+p/3)-2.

Знайти множину значень функції:

у = 3cos(x+p/3)-2О

Розв'язання:

Розглянемо функцію z=cos(x+Pi/3).

Її найменше значення zmin=-1, а найбільше zmax=1 за властивістю функції косинуса z=cos(a•x+b). .

Графіки функцій, що аналізуємо наведено на рисунку(файл нижче,перша картинка)

Підставивши найменше і найбільше значення функції косинус у заданий вираз, отримаємо найменше і найбільше значення заданої функції, відповідно(файл нижче,друга картинка)

Запишемо множину значень косинуса:

E(y)=[-5;1].

Отже,наша відповідь-E(y)=[-5;1].