Почему нельзя разделить на cosx, чтобы получилось уравнение с tgx?

Алгебра

Ответить

Ответы

gavrilasmax05

13.10.2020

$2Sin^{2}x-2SinxCosx+Sinx-Cosx=0\\\\(2Sin^{2}x-2SinxCosx)+(Sinx-Cosx)=0\\\\2Sinx(Sinx-Cosx)+(Sinx-Cosx)=0\\\\(Sinx-Cosx)(2Sinx+1)=0\\\\1)Sinx-Cosx=0 \ |:Cosx\neq 0\\\\tgx-1=0\\\\tgx=1\\\\\boxed{x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}\\\\2)2Sinx+1=0\\\\2Sinx=-1\\\\Sinx=-\frac{1}{2}\\\\\boxed{x=(-1)^{n+1}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z}$