Найти матрицу линейного преобразования, переводящего каждый вектор x двухмерного линейного пространства в вектор y по следующему алгоритму: Симметричное отображение относительно прямой x1 = 0, а затем поворот на 90° против часовой стрелки.

№1.

а) (5 -a)²= 5² - 2*5*a + a²  = a² - 10a + 25
б) (4x +1)² = (4x)²  + 2*4x*1 + 1² = 16x² + 8x + 1
в) (3a - 7)(3a +7) = (3a)²  - 7² = 9a²  - 49

№2.
а) (a-8)(a-7)-(a-9)² = a² -7a -8a +56  - (a² - 2*a*9 + 9²) =
= a² -  15a  + 56   - a² + 18a  - 81 =
= (a² -a²)  +(18a - 15a)  - (81 - 56) = 
= 3a - 25

б) 4b(b+1) -  (2b - 1)² = 4b²  + 4b  - ( (2b)²  - 2*2b*1 + 1² ) =
= 4b² + 4b  - 4b²  +  4b  - 1 =  (4b² - 4b²) + (4b + 4b) - 1 =
= 8b  - 1

в)x(x-5) + (3x+1)² = x² - 5x  + (3x)²  +2*3x*1 + 1² = 
= x² - 5x  +9x² + 6x + 1= (x² + 9x²)  + (6x - 5x) + 1=
=10x² +x + 1

г) (2x-5)²  -2(7x-1)²  = (4x² - 20x + 25) - 2(49x² - 14x + 1) =
= 4x²  - 20x + 25  - 98x²  + 28x - 2 =
= -94x² + 8x + 23