Вариант 1 1. Преобразуйте : 1) a3 a11 x5 4) у8. у-8 5) m' : m3 7) (s2)5 8) (x-238 3 2 10) (x*y)-6 11) b 2. Вычислите: 1) 23 : 26 2) (3-1)-з 3) t-9 • 6) 10 9) (k-4)-6 3) 12-3:12-4 4) (a-5)4 a22 13x 1) 13 1 3. Упростите: 1) - 6 52x-5 21a*4 5b 10b6 7a-8​

5) 500/3*Π

Объяснение:

Объем шара выражается формулой:

V = 4/3*Π*R^3

Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.

Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора

r = 5*√3/2 = 2,5*√3

Это радиус основания конуса.

Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.

Теперь рассмотрим сферу.

В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.

Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L

При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.

Это значит, что R = L = 5 см.

Объем шара

V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π